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如图,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg,弹簧的劲
F最大值N=0时,F= 210(N)
F的最小值为N′最大时,F
min
=90(N)
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【错解分析】错解:F最大值即N=0时,F=ma+mg=210(N)
错解原因是对题所叙述的过程不理解。把平衡时的关系G=F+N,不自觉的贯穿在解题中。
【正解】解题的关键是要理解0.2s前F是变力,0.2s后F的恒力的隐含条件。即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。
以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。
因为物体静止,∑F=0
N=G=0 ①
N=kx
0
②
设物体向上匀加速运动加速度为a。
此时物体P受力如图1受重力G,拉力F和支持力N′
据牛顿第二定律有
F+N′-G=ma ③
当0.2s后物体所受拉力F为恒力,即为P与盘脱离,即弹簧无形变,由0~0.2s内物体的位移为x
0
。物体由静止开始运动,则
将式①,②中解得的x
0
=0.15m代入式③解得a=7.5m/s
2
F的最小值由式③可以看出即为N′最大时,即初始时刻N′=N=kx。
代入式③得
F
min
=ma+mg-kx
0
=12×(7.5+10)-800×0.15
=90(N)
F最大值即N=0时,F=ma+mg=210(N)
【点评】本题若称盘质量不可忽略,在分析中应注意P物体与称盘分离时,弹簧的形变不为0,P物体的位移就不等于x0,而应等于x0-x(其中x即称盘对弹簧的压缩量)。
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[高中物理]一个弹簧台秤的秤盘质量m=1.5kg,盘内放一个物体P处于静止……
解析:由于是匀加速,即加速度不变,合力不变,在向上运动的过程中弹簧的弹力不断变化的,所以力F是变力,在0.2s以后F是恒力,意味着物体将脱离秤盘。即在弹簧恢复原长时,物体与秤盘分离
P上升分为两个阶段,开始是没离开弹簧秤,后来离开了。
开始弹簧压缩了L=120/800=0.15m,加速度a=2L/(t*t)=0.3/0.04=7.5
最小F=ma=7.5*12=90N, 最大F=ma+mg=210N
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